{2x - 2y = x+y {x2(ну в квадрате) - y2(в квадрате) = 8

Для того чтобы решить систему уравнений, нужно привести её к более простому виду. У нас есть два уравнения:

1. $2x - 2y = x + y$

2. $x^2 - y^2 = 8$

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Исходное уравнение:

Переносим все члены с $x$ и $y$ в одну сторону:

Получаем:

Таким образом, $x = 3y$.

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ во второе уравнение

Теперь подставим $x = 3y$ во второе уравнение $x^2 - y^2 = 8$:

Преобразуем:

Теперь делим обе стороны на 8:

Следовательно:

Шаг 3: Находим $x$

Теперь, зная $y$, подставим значения в выражение $x = 3y$.

1. Если $y = 1$, то $x = 3 \times 1 = 3$.

2. Если $y = -1$, то $x = 3 \times (-1) = -3$.

Ответ:

Таким образом, решения системы уравнений:

1. $x = 3$, $y = 1$

2. $x = -3$, $y = -1$