Из 400 г 12%-го раствора выпарили некоторое количество воды и получили 16%-й раствор. Какое количество воды выпарили?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте будем использовать закон сохранения массы. У нас есть 400 г 12%-го раствора, из которого нужно выпарить часть воды, чтобы получить 16%-й раствор.

1. Рассчитаем массу вещества в исходном растворе (до выпаривания воды):
   Масса вещества в 12%-ом растворе равна 12% от 400 г:

   $$\text{Масса вещества} = 400 \times 0.12 = 48 \, \text{г}$$

2. Обозначим массу воды, которую мы выпарили, как $x$. После выпаривания масса раствора уменьшится, и новый раствор будет содержать массу воды, равную $400 - x - 48$, то есть 352 г минус масса выпаренной воды.

3. Для получения 16%-го раствора эта масса вещества должна составлять 16% от общей массы нового раствора:

   $$48 = 0.16 \times (400 - x)$$

4. Теперь решим это уравнение относительно $x$:

   $$48 = 0.16 \times (400 - x)$$ $$48 = 64 - 0.16x$$ $$0.16x = 64 - 48$$ $$0.16x = 16$$ $$x = \frac{16}{0.16} = 100$$

Таким образом, выпарено 100 г воды.