(Log5 от 12,5 / 2 - log5 от х) больше или равно 1

Решим неравенство

1) Область допустимых значений

Логарифм $\log_5 x$ определён только при $x>0$. Значит:

2) Упростим $\log_5(12{,}5)$

Заметим, что

Тогда

Делим на 2:

3) Подставим в неравенство

Вычтем 1 из обеих частей:

Умножим на $-1$ (знак неравенства меняется):

4) Объединим логарифмы

Тогда

5) Переходим от логарифма к выражению

Так как основание $5>1$, функция $\log_5(\cdot)$ возрастает, поэтому:

Здесь $y=x\sqrt2$. Значит:

Делим на $\sqrt2>0$:

Ответ