найдите значение выражения 4(4а⁴)2степень дробь а3 а7 (3 и 7 это степени) если а=√20

Понимаю выражение так:

1) Упростим выражение по степеням

Сначала раскроем квадрат:

Теперь дробь со степенями:

Подставим это в исходное выражение:

Перемножим коэффициенты и степени:

• коэффициенты: $4\cdot 16=64$

• степени: $a^8\cdot a^{-4}=a^{8-4}=a^4$

Получаем:

2) Подставим $a=\sqrt{20}$

Найдём $a^4$:

Тогда:

Ответ: $25600$.