Решите уравнение 2sin(квадрат)x+5cosx=4

Решаем уравнение

1. Выразим $\sin^2 x$ через $\cos x$:

Подставим:

2. Раскроем скобки и приведём подобные:

Умножим на $-1$:

3. Это квадратное уравнение относительно $c=\cos x$:

Найдём дискриминант:

Тогда

Получаем два значения:

4. Проверяем допустимость:
   $\cos x=2$ невозможен, потому что $\cos x\in[-1,1]$. Значит остаётся:

5. Общее решение для $\cos x=\frac12$:

Ответ: