Вопрос задан 09.02.2026 в 06:59. Предмет Математика. Спрашивает Гривнак Рома.

Решите неравенство (1/27)^2-x >9^2x-1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Миронов Влад.

Решим неравенство

(127)2−x>9 2x−1.\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x} > 9^{\,2x-1}.

1) Приведём основания к одной степени числа 3.

Заметим:

127=27−1=(33)−1=3−3,9=32.\frac{1}{27}=27^{-1}=(3^3)^{-1}=3^{-3}, \qquad 9=3^2.

Тогда неравенство перепишется так:

(3−3)2−x>(32)2x−1.(3^{-3})^{2-x} > (3^2)^{2x-1}.

2) Упростим степени.

Левая часть:

(3−3)2−x=3−3(2−x)=3−6+3x=33x−6.(3^{-3})^{2-x}=3^{-3(2-x)}=3^{-6+3x}=3^{3x-6}.

Правая часть:

(32)2x−1=32(2x−1)=34x−2.(3^2)^{2x-1}=3^{2(2x-1)}=3^{4x-2}.

Получаем:

33x−6>34x−2.3^{3x-6} > 3^{4x-2}.

3) Сравним показатели степеней.

Так как основание 3>13>1, функция 3t3^t возрастает, значит можно сравнивать показатели:

3x−6>4x−2.3x-6 > 4x-2.

Решаем линейное неравенство:

3x−6>4x−23x-6 > 4x-2 −6>x−2-6 > x-2 −4>x-4 > x x<−4.x < -4.

Ответ:

x<−4.\boxed{x<-4}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 159 Макаров Пётр
Математика 01.09.2025 07:52 14 Голев Александр
Математика 21.09.2025 14:35 11 Копецкая Милена
Математика 20.11.2025 09:26 13 Билинский Игорь
Математика 04.02.2025 19:51 167 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 196 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 22 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 23 Погорельский Вадим
Математика 16.12.2025 23:24 10 Князева Ригина
Математика 19.05.2025 09:01 56 Слипченко Валерия
Математика 09.06.2025 15:00 19 Сергеевич Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 06:25 187 Мальцева Дашуня
Математика 06.02.2025 21:12 395 Григорьева Дарья
Математика 11.04.2025 23:44 217 Гагиев Тамик
Математика 23.12.2023 00:14 5921 Зезюльчик Миша
Математика 05.01.2024 20:57 901 Шпилевский Леонид
Математика 22.02.2025 17:39 345 Бакуменко Алена
Математика 15.08.2025 22:03 62 Shafirovskaya Lana
Математика 23.12.2023 23:23 2334 Данилова Евгения
Математика 20.02.2025 12:19 336 Гловацька София
Математика 10.01.2024 13:49 363 Жаманқұлова Нұргүл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 35 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 29 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 64 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос