Решите неравенство 100х2-9<или равно 0

Рассмотрим выражение $100x^2-9$. Это разность квадратов:

Ключевые точки (нули) находятся из уравнения $100x^2-9=0$:

То есть критические точки: $-\frac{3}{10}$ и $\frac{3}{10}$. Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный ($100>0$), парабола $y=100x^2-9$ ветвями вверх: вне корней выражение положительно, между корнями — отрицательно.

Дальше ответ зависит от знака неравенства:

1) Если неравенство $100x^2-9>0$

Выражение положительно вне промежутка между корнями:

2) Если неравенство $100x^2-9\ge 0$

То же самое, но корни включаем:

3) Если неравенство $100x^2-9<0$

Выражение отрицательно строго между корнями:

4) Если неравенство $100x^2-9\le 0$

Между корнями, включая сами корни: