Наибольшее значение функции y = x² - 1 на отрезке [1; 10]

Нужно найти наибольшее значение функции $y = x^2 - 1$ на отрезке $[1; 10]$.

1. Смотрим на вид функции.
   $y = x^2 - 1$ — это парабола, ветви направлены вверх. На промежутках $x \ge 0$ функция $x^2$ строго возрастает, значит и $x^2 - 1$ тоже возрастает на $[1;10]$.

2. Если функция возрастает на всём отрезке, максимум будет на правом конце отрезка, то есть при $x = 10$.

3. Вычисляем значение:

Ответ: наибольшее значение функции на отрезке $[1;10]$ равно 99.