Вопрос задан 16.02.2026 в 07:56. Предмет Математика. Спрашивает Троицкая Маша.

Разложите на множители a^3 +b^3- a^2b - ab^2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шевченко Надежда.

Рассмотрим выражение:

a3+b3−a2b−ab2.a^3+b^3-a^2b-ab^2.

Сгруппируем слагаемые так, чтобы выделить общие множители:

a3−a2b+b3−ab2.a^3-a^2b + b^3-ab^2.

Вынесем общие множители в каждой паре:

a2(a−b)+b2(b−a).a^2(a-b) + b^2(b-a).

Заметим, что b−a=−(a−b)b-a = -(a-b), значит

b2(b−a)=−b2(a−b).b^2(b-a)= -b^2(a-b).

Тогда всё выражение:

a2(a−b)−b2(a−b)=(a−b)(a2−b2).a^2(a-b) - b^2(a-b) = (a-b)(a^2-b^2).

Теперь разложим разность квадратов:

a2−b2=(a−b)(a+b).a^2-b^2=(a-b)(a+b).

И окончательно получаем:

(a−b)(a2−b2)=(a−b)(a−b)(a+b)=(a−b)2(a+b).(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)^2(a+b).

Ответ:

a3+b3−a2b−ab2=(a−b)2(a+b).\boxed{a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a-b)^2(a+b).}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 271 Ибрагимова Динара
Математика 05.10.2025 20:51 19 Петрова Анна
Математика 18.03.2025 14:02 153 Иванова София
Математика 04.08.2025 07:35 20 Волуевич Карина
Математика 16.12.2025 14:10 13 Сафина Алия
Математика 04.02.2026 10:08 18 Рубан Юля
Математика 29.10.2025 09:10 19 Архипов Артем
Математика 22.11.2025 17:09 27 Рыжков Данил
Математика 28.12.2023 05:17 475 Сабитов Даниил
Математика 09.01.2024 11:01 134 Степанов Даниил
Математика 23.01.2024 06:33 150 Сарафанников Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1634 Киреев Кирилл
Математика 17.06.2025 09:58 1262 Седен Айжаана
Математика 17.04.2026 20:55 37 Анисимов Степан
Математика 29.12.2023 22:16 471 Князь Влад
Математика 06.10.2026 07:28 21 Черныш Стася
Математика 26.12.2023 03:34 2344 Davlatov Alimjan
Математика 31.12.2024 16:10 1108 Банная Настена
Математика 09.03.2025 10:01 415 Шеин Егор
Математика 04.12.2024 19:55 227 Дубровская Александра
Математика 06.10.2026 09:49 22 Васькина Геля

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 14:42 15 Basarov Panzat
Математика 07.10.2026 14:35 12 Федоров Денис
Математика 07.10.2026 14:39 20 Досмагулов Диас
Математика 07.10.2026 14:30 19 Уточкина Екатерина
Математика 07.10.2026 14:26 16 Зиро Константин
Математика 07.10.2026 14:17 19 Белоусова Мария
Математика 07.10.2026 14:24 10 Бичагова Софья
Математика 07.10.2026 14:24 18 Адаменко Яна
Математика 07.10.2026 14:12 18 Франц Вероника
Математика 07.10.2026 14:03 13 Фугаев Рома
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос