расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 часа, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше, - за 3,75 часа. определите скорость автомобиля и расстояние между городами

Обозначим скорость автомобиля за $v$ км/ч. Тогда скорость автобуса на 18 км/ч меньше, то есть $v-18$ км/ч.

Оба едут одно и то же расстояние между городами, поэтому можно выразить это расстояние через скорость и время.

1) Запишем расстояние через автомобиль:

так как автомобиль едет 3 часа.

2) Запишем расстояние через автобус:

так как автобус едет 3,75 часа.

3) Приравняем выражения для расстояния (ведь расстояние одно и то же):

Раскроем скобки:

Вычислим $3{,}75\cdot 18$:

Получаем:

Перенесём $3v$ вправо:

Разделим обе части на $0{,}75$:

Значит, скорость автомобиля $90$ км/ч.

4) Найдём расстояние:

Ответ: скорость автомобиля — 90 км/ч, расстояние между городами — 270 км.