Укажите верное разложение на множители квадратного трехчлена -6х²-х+5

Для разложения квадратного трехчлена $-6x^2 - x + 5$ на множители нужно использовать метод выделения общего множителя или метод подбора. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Ищем произведение и сумму коэффициентов:
   Коэффициент при $x^2$ равен $-6$, коэффициент при $x$ — $-1$, и свободный член — $5$. Мы должны найти два числа, которые:

   • Умножаются на произведение коэффициента при $x^2$ и свободного члена: $-6 \times 5 = -30$,

   • Складываются в коэффициент при $x$: $-1$.

2. Подбираем подходящие числа:
   Нам нужно найти два числа, произведение которых равно $-30$, а сумма — $-1$. Это числа $-6$ и $5$, так как $(-6) \times 5 = -30$ и $(-6) + 5 = -1$.

3. Разлагаем средний член:
   Мы разбиваем средний член $-x$ на два слагаемых, используя найденные числа: $-x = -6x + 5x$.

4. Группируем и выносим общий множитель:
   Разбиваем выражение:

   $$-6x^2 - x + 5 = -6x^2 - 6x + 5x + 5.$$

   Группируем в два выражения:

   $$(-6x^2 - 6x) + (5x + 5).$$

   Теперь выносим общий множитель из каждой группы:

   $$-6x(x + 1) + 5(x + 1).$$

5. Выносим общий множитель:
   В обеих группах есть общий множитель $(x + 1)$, который мы выносим:

   $$(x + 1)(-6x + 5).$$

Итак, разложение на множители для выражения $-6x^2 - x + 5$ будет: