Дана функция f(x)=e в степени х. Найти f'(x); f'(0)

Для функции $f(x) = e^x$ необходимо найти её производную $f'(x)$ и значение этой производной в точке $x = 0$.

1. Нахождение производной $f'(x)$:

Функция $f(x) = e^x$ является экспоненциальной функцией, и её производная по определению равна самой функции:

Таким образом, производная функции $f(x) = e^x$ равна $f'(x) = e^x$.

2. Нахождение значения производной в точке $x = 0$:

Чтобы найти $f'(0)$, подставим $x = 0$ в выражение для производной:

Ответ: $f'(x) = e^x$, а $f'(0) = 1$.