Найдите наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 6 и 11, 18 и 12.

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, которое одновременно кратно числам 6, 11, 18 и 12, нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим каждое из чисел на простые множители:

   • 6 = 2 × 3

   • 11 = 11 (11 — простое число)

   • 18 = 2 × 3²

   • 12 = 2² × 3

2. Для нахождения НОК нужно взять наибольшие степени всех простых чисел, которые встречаются в разложении:

   • Наибольшая степень 2 — это 2² (из числа 12).

   • Наибольшая степень 3 — это 3² (из числа 18).

   • Наибольшая степень 11 — это 11 (из числа 11).

3. Теперь находим НОК, перемножив эти наибольшие степени:
   НОК = 2² × 3² × 11 = 4 × 9 × 11 = 396.

Таким образом, наименьшее число, которое кратно 6, 11, 18 и 12, равно 396.