Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, длина которого 12 см, а площадь 48 кв.см. Найди длину стороны квадрата.

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, длина которого 12 см, а площадь 48 кв. см. Чтобы найти длину стороны квадрата, давайте решим задачу пошагово.

1. Найдем ширину прямоугольника.
   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

   $$\text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина}$$

   Подставляем известные значения:

   $$48 = 12 \times \text{Ширина}$$

   Разделим обе стороны на 12:

   $$\text{Ширина} = \frac{48}{12} = 4 \, \text{см}$$

   Таким образом, ширина прямоугольника составляет 4 см.

2. Найдем периметр прямоугольника.
   Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

   $$\text{Периметр прямоугольника} = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина})$$

   Подставляем значения:

   $$\text{Периметр прямоугольника} = 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32 \, \text{см}$$

   Периметр прямоугольника равен 32 см.

3. Периметр квадрата.
   Периметр квадрата равен 32 см, так как он равен периметру прямоугольника. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

   $$\text{Периметр квадрата} = 4 \times \text{Сторона квадрата}$$

   Подставляем известное значение:

   $$32 = 4 \times \text{Сторона квадрата}$$

   Разделим обе стороны на 4:

   $$\text{Сторона квадрата} = \frac{32}{4} = 8 \, \text{см}$$

Ответ: длина стороны квадрата составляет 8 см.