Приведя функцию к виду k*x^m (m принадлежит Z),найдите производную: 1)у=3х^2•х^3 2)у=1/3х^5 3)у=2/х^2

Для того чтобы найти производную, необходимо привести данные функции к виду $k \cdot x^m$, где $m$ — целое число, а затем применить стандартное правило дифференцирования степенной функции.

1. Для функции $y = 3x^2 \cdot x^3$:

   Приведем к виду степени $x$:

   $$y = 3x^2 \cdot x^3 = 3x^{2+3} = 3x^5$$

   Теперь найдем производную:

   $$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot 5x^{5-1} = 15x^4$$

2. Для функции $y = \frac{1}{3}x^5$:

   Эта функция уже представлена в виде $k \cdot x^m$, где $k = \frac{1}{3}$, $m = 5$.

   Производная будет:

   $$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} \cdot 5x^{5-1} = \frac{5}{3}x^4$$

3. Для функции $y = \frac{2}{x^2}$:

   Приведем её к виду степени $x$:

   $$y = 2x^{-2}$$

   Теперь найдем производную:

   $$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot (-2)x^{-2-1} = -4x^{-3}$$

   Или, в другом виде:

   $$\frac{dy}{dx} = \frac{-4}{x^3}$$