В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать?

В команде 7 человек. Нужно выбрать капитана и вратаря — это две разные роли, значит порядок важен: если один и тот же человек выбран капитаном, а другой — вратарём, это отличается от ситуации, где они поменялись ролями.

1. Сначала выбираем капитана: на эту роль подходит любой из 7 человек — 7 способов.

2. После выбора капитана остаётся 6 человек, из которых выбираем вратаря — 6 способов.

По правилу умножения получаем общее число способов:

Ответ: 42 способа.