X/48+1/6=3,4 и 2/9-x/72=1/12

Для решения системы уравнений, сначала разберем каждое из них.

1. Первое уравнение:

   $\frac{X}{48} + \frac{1}{6} = 3.4$

   Преобразуем 3.4 в дробь:
   $3.4 = \frac{34}{10} = \frac{17}{5}$.

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{X}{48} + \frac{1}{6} = \frac{17}{5}$$

   Для удобства приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48, 6 и 5 равен 240. Умножим обе стороны уравнения на 240:

   $$240 \cdot \left(\frac{X}{48} + \frac{1}{6}\right) = 240 \cdot \frac{17}{5}$$

   Приводим к общему знаменателю:

   $$5X + 40 = 816$$

   Теперь решим для $X$:

   $$5X = 816 - 40$$ $$5X = 776$$ $$X = \frac{776}{5} = 155.2$$

2. Второе уравнение:

   $\frac{2}{9} - \frac{X}{72} = \frac{1}{12}$

   Для решения этого уравнения снова умножим обе стороны на наименьший общий знаменатель (НОД) 9, 72 и 12. Это число равно 72. Умножаем обе стороны на 72:

   $$72 \cdot \left(\frac{2}{9} - \frac{X}{72}\right) = 72 \cdot \frac{1}{12}$$

   Приводим к общему знаменателю:

   $$16 - X = 6$$

   Теперь решим для $X$:

   $$X = 16 - 6$$ $$X = 10$$

Таким образом, решение системы уравнений:
Первое уравнение даёт $X = 155.2$,
Второе уравнение даёт $X = 10$.

Так как значения $X$ в каждом уравнении разные, система уравнений не имеет единого решения.