представьте в виде дроби 7\а+5-7а-3/а2-5

Ответы на вопрос

Отвечает Вольф Марина.

Для того чтобы представить выражение $\frac{7}{a} + 5 - \frac{7a - 3}{a^2 - 5}$ в виде дроби, начнём с приведения всех членов к общему знаменателю.

Исходное выражение:

\frac{7}{a} + 5 - \frac{7a - 3}{a^2 - 5}

Перепишем число 5 в виде дроби с общим знаменателем. Заметим, что $5 = \frac{5a^2 - 25}{a^2 - 5}$ , так как знаменатель $a^2 - 5$ и вторая дробь уже имеют такой же знаменатель.

Теперь перепишем выражение:

\frac{7}{a} + \frac{5a^2 - 25}{a^2 - 5} - \frac{7a - 3}{a^2 - 5}

Теперь давайте сосредоточимся на первой дроби. Нам нужно привести её к общему знаменателю с дробями, у которых уже знаменатель $a^2 - 5$ . Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $a(a^2 - 5)$ :

\frac{7}{a} = \frac{7(a^2 - 5)}{a(a^2 - 5)}

Теперь выражение выглядит так:

\frac{7(a^2 - 5)}{a(a^2 - 5)} + \frac{5a^2 - 25}{a^2 - 5} - \frac{7a - 3}{a^2 - 5}

\frac{7(a^2 - 5)}{a(a^2 - 5)} + \frac{(5a^2 - 25) \cdot a}{a(a^2 - 5)} - \frac{(7a - 3) \cdot a}{a(a^2 - 5)}

Теперь можем сложить все дроби. Все они имеют общий знаменатель $a(a^2 - 5)$ , поэтому можно сложить их числители:

\frac{7(a^2 - 5) + a(5a^2 - 25) - a(7a - 3)}{a(a^2 - 5)}

7(a^2 - 5) = 7a^2 - 35

a(5a^2 - 25) = 5a^3 - 25a

a(7a - 3) = 7a^2 - 3a

Теперь объединяем все термины:

7a^2 - 35 + 5a^3 - 25a - 7a^2 + 3a

Собираем подобные члены:

5a^3 + (7a^2 - 7a^2) + (-25a + 3a) - 35

5a^3 - 22a - 35

Таким образом, окончательное выражение в виде дроби:

\frac{5a^3 - 22a - 35}{a(a^2 - 5)}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос