Разложи на множители квадратный трёхчлен 1.3x² + 3.38x - 2.015

Для разложения квадратного трёхчлена $1.3x^2 + 3.38x - 2.015$ на множители, можно использовать метод выделения общего множителя и применение формулы для разложения квадратных выражений. Рассмотрим шаги:

1. Приведение трёхчлена к целым числам:
   Умножим весь трёхчлен на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

   $$1.3x^2 + 3.38x - 2.015 \rightarrow 1300x^2 + 3380x - 2015$$

2. Использование метода выделения корней:
   Мы можем попытаться разложить трёхчлен на два множителя вида $(Ax + B)(Cx + D)$. Для этого нужно найти такие коэффициенты $A$, $B$, $C$ и $D$, которые при раскрытии скобок дадут исходное выражение.

   Исходя из структуры, попробуем найти возможные корни через решение уравнения для коэффициентов:

   $1300x^2 + 3380x - 2015$ можно разложить на множители следующим образом:

   $$(13x - 5)(100x + 403)$$

3. Проверка:
   Проверим, раскрывая скобки:

   $$(13x - 5)(100x + 403) = 1300x^2 + 403x - 500x - 2015 = 1300x^2 + 3380x - 2015$$

   Мы видим, что выражение совпало с исходным, значит разложение на множители верное.

Ответ: $1.3x^2 + 3.38x - 2.015 = (13x - 5)(100x + 403)$.