1. Функция задана формулой f(x)=а) Найдите f(+1)б) Найдите область определения и нули функции. 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) x² + 9x - 8. б) 3x² - 2x - 8.

1. Функция задана формулой $f(x)$. Однако сама формула функции в вопросе не указана, что затрудняет решение задачи. Чтобы ответить на вопросы а) и б), необходимо знать, что именно представляется функцией $f(x)$.

Если, например, функция имеет вид $f(x) = x^2 + 9x - 8$, то для:

а) Найдем значение функции при $x = 1$. Для этого подставляем $x = 1$ в выражение функции:

б) Чтобы найти область определения функции, нужно понять, допустимы ли значения переменной $x$ для данной функции. Например, для полиномиальной функции, как в случае выше (если бы это была она), область определения — это все действительные числа $\mathbb{R}$, так как полиномы определены для всех $x \in \mathbb{R}$. Однако если функция включает в себя, например, деление на переменную или квадратный корень, то область определения может быть ограничена.

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение $f(x) = 0$. Для функции $f(x) = x^2 + 9x - 8$ уравнение выглядит так:

Для нахождения корней используем дискриминант:

Корни будут:

Это выражение дает два корня, которые являются нулями функции.

2. Разложим квадратные трехчлены:

а) $x^2 + 9x - 8$. Для разложения на множители найдем такие числа, произведение которых равно $-8$, а сумма $9$. Это числа $8$ и $1$, так как $8 \cdot (-1) = -8$ и $8 + (-1) = 9$. Тогда разложение будет следующим:

б) $3x^2 - 2x - 8$. Для разложения нужно найти такие числа, произведение которых равно $3 \cdot (-8) = -24$, а сумма $-2$. Это числа $-6$ и $4$, так как $(-6) \cdot 4 = -24$ и $(-6) + 4 = -2$. Далее, мы используем эти числа для разложения:

Группируем и выделяем общий множитель:

Теперь выносим общий множитель $(x - 2)$: