Решите систему уравнений: у - х = 2 у² - 4х = 13

Для решения системы уравнений:

1. $y - x = 2$

2. $y^2 - 4x = 13$

Шаг 1: Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения

Из первого уравнения $y - x = 2$, выразим $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение

Теперь подставим $y = x + 2$ во второе уравнение $y^2 - 4x = 13$:

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим

Раскроем скобки:

Теперь упростим:

Шаг 4: Переносим все в одну сторону

Переносим 13 влево:

Шаг 5: Решаем полученное квадратное уравнение

Решим уравнение $x^2 - 9 = 0$:

Шаг 6: Находим $y$ для каждого значения $x$

Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение $y = x + 2$.

1. Если $x = 3$, то $y = 3 + 2 = 5$.

2. Если $x = -3$, то $y = -3 + 2 = -1$.

Ответ:

Система уравнений имеет два решения: