Вопрос задан 04.03.2026 в 13:42. Предмет Математика. Спрашивает Кононов Владимир.

Решите систему уравнений. 3х-5у=1 4х-3у+5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Орлова Рина.

Для решения системы уравнений:

  1. 3x5y=13x - 5y = 1

  2. 4x3y=54x - 3y = 5

Мы будем решать её методом подбора или методом исключения.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при xx.

  • Умножаем первое уравнение на 4:

    4(3x5y)=414(3x - 5y) = 4 \cdot 1

    Получаем:

    12x20y=412x - 20y = 4
  • Умножаем второе уравнение на 3:

    3(4x3y)=353(4x - 3y) = 3 \cdot 5

    Получаем:

    12x9y=1512x - 9y = 15

Шаг 2: Вычитаем одно уравнение из другого.

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

(12x20y)(12x9y)=415(12x - 20y) - (12x - 9y) = 4 - 15

Упрощаем:

12x20y12x+9y=1112x - 20y - 12x + 9y = -11 11y=11-11y = -11

Шаг 3: Решаем для yy.

y=1111=1y = \frac{-11}{-11} = 1

Шаг 4: Подставляем значение y=1y = 1 в одно из исходных уравнений.

Подставляем y=1y = 1 в первое уравнение 3x5y=13x - 5y = 1:

3x5(1)=13x - 5(1) = 1 3x5=13x - 5 = 1 3x=1+53x = 1 + 5 3x=63x = 6 x=63=2x = \frac{6}{3} = 2

Ответ: x=2x = 2, y=1y = 1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос