Сократить дробь (8a^2-2)//(8-16a) //- это дробь

Чтобы сократить дробь $\frac{8a^2 - 2}{8 - 16a}$, начнем с того, что попытаемся вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

1. В числителе: $8a^2 - 2$. Мы можем вынести общий множитель 2:

   $$8a^2 - 2 = 2(4a^2 - 1)$$

   Таким образом, числитель станет $2(4a^2 - 1)$.

2. В знаменателе: $8 - 16a$. Также можно вынести общий множитель 8:

   $$8 - 16a = 8(1 - 2a)$$

   Теперь знаменатель будет $8(1 - 2a)$.

Теперь наша дробь выглядит так:

3. Упростим дробь. Мы можем сократить 2 в числителе и 8 в знаменателе:

4. Заметим, что $4a^2 - 1$ — это разность квадратов, которая раскладывается как:

Теперь наша дробь выглядит так:

5. Мы можем переписать $1 - 2a$ как $-(2a - 1)$, так как это просто разность с минусом:

6. Теперь можем сократить $(2a - 1)$ в числителе и знаменателе:

Итак, сокращенная форма дроби:

Это и есть окончательный ответ.