Вопрос задан 05.03.2026 в 16:29. Предмет Математика. Спрашивает Диева Даша.

Упростите (x^-1-2y^-3)^2+4x^-1*y^-3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жуков Вадим.

Чтобы упростить выражение (x−1−2y−3)2+4x−1y−3(x^{-1} - 2y^{-3})^2 + 4x^{-1}y^{-3}, давайте разберемся поэтапно:

  1. Раскроем квадрат первого выражения (x−1−2y−3)2(x^{-1} - 2y^{-3})^2:

    (x−1−2y−3)2=(x−1)2−2⋅(x−1)⋅(2y−3)+(2y−3)2(x^{-1} - 2y^{-3})^2 = (x^{-1})^2 - 2 \cdot (x^{-1}) \cdot (2y^{-3}) + (2y^{-3})^2

    Это даст нам:

    x−2−4x−1y−3+4y−6x^{-2} - 4x^{-1}y^{-3} + 4y^{-6}
  2. Теперь добавим второе слагаемое 4x−1y−34x^{-1}y^{-3}:

    x−2−4x−1y−3+4y−6+4x−1y−3x^{-2} - 4x^{-1}y^{-3} + 4y^{-6} + 4x^{-1}y^{-3}
  3. Обратите внимание, что −4x−1y−3+4x−1y−3=0-4x^{-1}y^{-3} + 4x^{-1}y^{-3} = 0, то есть эти термины уничтожаются.

В результате остается:

x−2+4y−6x^{-2} + 4y^{-6}

Таким образом, упрощенное выражение будет:

x−2+4y−6x^{-2} + 4y^{-6}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос