Вопрос задан 07.03.2026 в 16:04. Предмет Математика. Спрашивает Суркова Екатерина.

28sin73°cos73°/sin146°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Онуфриенко Богдан.

Рассмотрим выражение:

28sin⁡73∘cos⁡73∘sin⁡146∘\frac{28\sin 73^\circ \cos 73^\circ}{\sin 146^\circ}

Заметим, что в знаменателе стоит sin⁡146∘\sin 146^\circ, а 146∘=2⋅73∘146^\circ = 2\cdot 73^\circ. Это сразу наводит на формулу двойного угла для синуса:

sin⁡(2α)=2sin⁡αcos⁡α\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha

Положим α=73∘\alpha = 73^\circ. Тогда:

sin⁡146∘=sin⁡(2⋅73∘)=2sin⁡73∘cos⁡73∘\sin 146^\circ = \sin(2\cdot 73^\circ)=2\sin 73^\circ \cos 73^\circ

Подставим это в исходное выражение:

28sin⁡73∘cos⁡73∘2sin⁡73∘cos⁡73∘\frac{28\sin 73^\circ \cos 73^\circ}{2\sin 73^\circ \cos 73^\circ}

Теперь можно сократить sin⁡73∘cos⁡73∘\sin 73^\circ \cos 73^\circ (это допустимо, потому что sin⁡146∘≠0\sin 146^\circ \neq 0, значит sin⁡73∘cos⁡73∘≠0\sin 73^\circ \cos 73^\circ \neq 0):

282=14\frac{28}{2}=14

Ответ: 1414.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос