Арифметическая прогрессия задана формулой cn=93-7n. Найдите первый отрицательный член прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия

Нужно найти первый отрицательный член, то есть такой $c_n<0$ при наименьшем натуральном $n$.

1. Запишем условие отрицательности:

2. Решим неравенство:

Вычислим:

3. Так как $n$ — номер члена прогрессии (натуральное число), берём наименьшее целое $n$, которое больше 13,2857, то есть

4. Найдём этот член:

5. Проверим, что предыдущий ещё не отрицательный:

значит $c_{14}$ действительно первый отрицательный.

Ответ: первый отрицательный член прогрессии равен $-5$ (это $c_{14}$).