Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик - за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?

Чтобы найти время, за которое мастер и ученик выполнят работу вместе, нужно сложить их производительность.

1. Мастер выполняет работу за 21 час. Его производительность:

2. Ученик выполняет работу за 28 часов. Его производительность:

Теперь сложим их производительности:

Для сложения дробей найдём общий знаменатель. Наименьшее общее кратное чисел 21 и 28 — это 84. Переведём дроби к общему знаменателю:

Теперь сложим эти дроби:

То есть, совместная производительность мастера и ученика равна $\frac{7}{84}$ работы в час. Это означает, что за 1 час они выполняют $\frac{7}{84}$ работы, или $\frac{1}{12}$ работы.

Значит, чтобы выполнить всю работу, им нужно:

Ответ: мастер и ученик выполнют работу за 12 часов.