Найдите значение выражения. (4х-3у)^2-(4х+3у)^2/4ху

Рассмотрим выражение:

Для того чтобы упростить его, начнем с применения формулы разности квадратов, которая имеет вид:

В данном случае $a = 4x - 3y$ и $b = 4x + 3y$. Подставим в формулу:

Теперь упростим каждую из скобок:

1. $(4x - 3y) - (4x + 3y) = 4x - 3y - 4x - 3y = -6y$

2. $(4x - 3y) + (4x + 3y) = 4x - 3y + 4x + 3y = 8x$

Таким образом, разность квадратов выражается как:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Сократим $xy$ в числителе и знаменателе:

Итак, значение выражения равно $-12$.