Разложите на множители m + 2√mn + n

Чтобы разложить выражение $m + 2\sqrt{mn} + n$ на множители, можно заметить, что оно напоминает форму полного квадрата. Для этого рассмотрим выражение, похожее на квадрат двучлена:

Если распишем квадрат бинома $(\sqrt{m} + \sqrt{n})^2$, получим:

Это как раз то, что нам нужно. Таким образом, исходное выражение $m + 2\sqrt{mn} + n$ можно записать как квадрат суммы:

Ответ: $m + 2\sqrt{mn} + n = (\sqrt{m} + \sqrt{n})^2$.