Вопрос задан 13.03.2026 в 14:22. Предмет Математика. Спрашивает Сабитов Камиль.

Решите уравнение 2 2/3x-1 5/7=3 1/21

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Девяткин Вадим.

Решаем уравнение

(223)x157=3121.\left(2\frac{2}{3}\right)x - 1\frac{5}{7} = 3\frac{1}{21}.

1) Переведём смешанные числа в неправильные дроби

223=23+23=83,157=17+57=127,3121=321+121=6421.2\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3+2}{3}=\frac{8}{3}, \quad 1\frac{5}{7}=\frac{1\cdot 7+5}{7}=\frac{12}{7}, \quad 3\frac{1}{21}=\frac{3\cdot 21+1}{21}=\frac{64}{21}.

Тогда уравнение становится:

83x127=6421.\frac{8}{3}x - \frac{12}{7} = \frac{64}{21}.

2) Перенесём 127\frac{12}{7} вправо

83x=6421+127.\frac{8}{3}x = \frac{64}{21} + \frac{12}{7}.

Приведём к общему знаменателю 21:

127=12373=3621.\frac{12}{7} = \frac{12\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{36}{21}.

Складываем:

6421+3621=10021.\frac{64}{21}+\frac{36}{21}=\frac{100}{21}.

Получаем:

83x=10021.\frac{8}{3}x=\frac{100}{21}.

3) Найдём xx

Деление на 83\frac{8}{3} — это умножение на 38\frac{3}{8}:

x=1002138=300168.x=\frac{100}{21}\cdot \frac{3}{8}=\frac{300}{168}.

Сократим дробь (например, на 12):

300168=2514.\frac{300}{168}=\frac{25}{14}.

Ответ

x=2514=11114.x=\frac{25}{14}=1\frac{11}{14}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 20.11.2025 10:01 39 Кречко Карина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос