Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3, а его диагональ равна 7. Найдите высоту параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда (прямоугольной коробки) пространственная диагональ $d$ выражается через ребра $a$, $b$ и высоту $h$ формулой:

Нам даны стороны основания: $a=2$ и $b=3$, а диагональ $d=7$. Подставим:

Посчитаем квадраты:

Сложим $4$ и $9$:

Перенесём $13$ в левую часть:

Теперь извлечём корень:

Высота параллелепипеда равна 6.