Вопрос задан 14.03.2026 в 19:58. Предмет Математика. Спрашивает Федулова Яна.

Упростите выражения -0.1x (2x`2+6)(5-4x`2) ` - это в квадрате

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Брылева Ангелина.

Понимаем запись так: в квадрат возводится всё выражение

(−0.1x(2x2+6)(5−4x2))2.\left(-0.1x(2x^2+6)(5-4x^2)\right)^2.

1) Возведём в квадрат по частям

(−0.1x)2(2x2+6)2(5−4x2)2.\left(-0.1x\right)^2(2x^2+6)^2(5-4x^2)^2. (−0.1)2=0.01⇒0.01x2(2x2+6)2(5−4x2)2.(-0.1)^2=0.01 \quad\Rightarrow\quad 0.01x^2(2x^2+6)^2(5-4x^2)^2.

Можно ещё чуть упростить, вынеся 2 из скобки:

2x2+6=2(x2+3)⇒(2x2+6)2=4(x2+3)2.2x^2+6=2(x^2+3)\Rightarrow (2x^2+6)^2=4(x^2+3)^2.

Тогда

0.01x2⋅4(x2+3)2(5−4x2)2=0.04x2(x2+3)2(5−4x2)2.0.01x^2\cdot 4(x^2+3)^2(5-4x^2)^2=0.04x^2(x^2+3)^2(5-4x^2)^2.

(Также (5−4x2)2=(4x2−5)2(5-4x^2)^2=(4x^2-5)^2, знак не важен из-за квадрата.)

Итог в виде произведения:

0.04x2(x2+3)2(4x2−5)2.\boxed{0.04x^2(x^2+3)^2(4x^2-5)^2}.

2) Если нужно полностью раскрыть скобки

После раскрытия получаем многочлен:

1625x10+5625x8−7125x6−425x4+9x2.\boxed{\frac{16}{25}x^{10}+\frac{56}{25}x^{8}-\frac{71}{25}x^{6}-\frac{42}{5}x^{4}+9x^{2}}.

(В десятичных: 0.64x10+2.24x8−2.84x6−8.4x4+9x20.64x^{10}+2.24x^{8}-2.84x^{6}-8.4x^{4}+9x^{2}.)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 494 Почётова Саша
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос