В финальном забеге на 100 м участвуют 9 спортсменов. Сколько существует вариантов протокола забега?

В протоколе финального забега на 100 м обычно фиксируется, кто занял 1-е место, 2-е, 3-е и так далее до последнего участника. То есть протокол — это упорядоченный список всех 9 спортсменов по местам.

Значит, нужно посчитать, сколькими способами можно расположить 9 разных спортсменов по 9 местам.

• На 1-е место может прийти любой из 9 спортсменов → 9 вариантов.

• После этого на 2-е место остаётся 8 спортсменов → 8 вариантов.

• На 3-е место остаётся 7 спортсменов → 7 вариантов.

• И так далее, пока на последнее место останется 1 вариант.

Итого число вариантов протокола равно произведению:

Вычислим:

Ответ: 362880 вариантов протокола забега.