Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше своей жены на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет? (Возраст должен быть выражен в целых числах).

Обозначим возраста мужей: Василий (В), Пётр (П), Семён (С), и жён: Наталья (Н), Ирина (И), Анна (А).

Дано:

1. Вместе всем шестерым:
   В + П + С + Н + И + А = 151

2. Каждый муж старше своей жены на 5 лет (то есть для каждой пары “муж = жена + 5”).

3. Василий на 1 год старше Ирины:
   В = И + 1

4. Наталья и Василий вместе 48:
   Н + В = 48

5. Семён и Наталья вместе 52:
   С + Н = 52

Шаг 1. Выразим некоторые возраста через возраст Натальи

Из (4):
В = 48 − Н

Из (5):
С = 52 − Н

Из (3):
И = В − 1 = (48 − Н) − 1 = 47 − Н

Шаг 2. Используем правило “муж старше жены на 5”

Возраст жены каждого мужа равен “муж − 5”.

• Жена Василия имеет возраст: (48 − Н) − 5 = 43 − Н

• Жена Семёна имеет возраст: (52 − Н) − 5 = 47 − Н

Но 47 − Н — это ровно возраст Ирины (см. выше). Значит, жена Семёна — Ирина.

То есть:

• Семён — 52 − Н

• Ирина — 47 − Н

• Разница 5 лет соблюдается.

Шаг 3. Подберём Н так, чтобы сошлись все условия и все возраста были целыми

Теперь у нас уже есть:

• В = 48 − Н

• С = 52 − Н

• И = 47 − Н

• и мы знаем: С женат на Ирине.

Остаются Наталья и Анна, и Пётр и Василий, которые должны составить пары с разницей 5 лет.

Проверка приводит к единственному набору целых возрастов, который удовлетворяет всем условиям:

Н = 22
Тогда:

• В = 48 − 22 = 26

• С = 52 − 22 = 30

• И = 47 − 22 = 25

Теперь по правилу “муж старше жены на 5”:

• Семён 30 → жена 25 (это Ирина) — подходит.

• Василий 26 → жена 21.
  Значит, жена Василия — Анна (21).

Остаётся Наталья (22). Её муж должен быть 27. Значит, Пётр = 27, и он женат на Наталье.

Ответ: кто на ком женат и сколько кому лет

• Василий (26) женат на Анне (21)

• Пётр (27) женат на Наталье (22)

• Семён (30) женат на Ирине (25)

Проверка:

• Сумма всех возрастов: 26 + 27 + 30 + 21 + 22 + 25 = 151

• Каждый муж старше жены на 5: 26−21=5, 27−22=5, 30−25=5

• Василий на 1 год старше Ирины: 26 = 25+1

• Наталья + Василий: 22+26=48

• Семён + Наталья: 30+22=52