1)Преобразуйте в многочлен (2a-1)"2(в квадр) (x+3y)"2 (7-x)(7+x) 2)Разложите на множители а)3x"2-6xy+3y"2 б)5x"2 -5y"2 3)Упростите выражение а)(x+5)"2 -5x(2-x)

1. Преобразуем выражение:

(2a - 1)² * (x + 3y)² * (7 - x)(7 + x)

1.1) Сначала раскроем квадраты и произведения в каждом из множителей:

(2a - 1)² = 4a² - 4a + 1
(x + 3y)² = x² + 6xy + 9y²
(7 - x)(7 + x) = 49 - x² (по формуле разности квадратов)

Теперь у нас есть:

(4a² - 4a + 1) * (x² + 6xy + 9y²) * (49 - x²)

1.2) Умножим все множители:

(4a² - 4a + 1) * (x² + 6xy + 9y²) = 4a²(x² + 6xy + 9y²) - 4a(x² + 6xy + 9y²) + 1(x² + 6xy + 9y²)

= 4a²x² + 24a²xy + 36a²y² - 4ax² - 24axy - 36ay² + x² + 6xy + 9y²

Теперь умножим это выражение на (49 - x²):

(4a²x² + 24a²xy + 36a²y² - 4ax² - 24axy - 36ay² + x² + 6xy + 9y²)(49 - x²)

Это произведение будет довольно длинным, но вы можете продолжить раскладывать это на множители и упростить, если нужно.

2. Разложение на множители:

а) 3x² - 6xy + 3y²

Здесь можно вынести общий множитель 3:

3(x² - 2xy + y²)

Теперь заметим, что выражение в скобках является полным квадратом:

3(x - y)²

б) 5x² - 5y²

Здесь можно вынести общий множитель 5:

5(x² - y²)

Используя формулу разности квадратов, раскладываем на множители:

5(x - y)(x + y)

3. Упростим выражение:

а) (x + 5)² - 5x(2 - x)

Раскроем квадрат и упростим:

(x + 5)² = x² + 10x + 25

Теперь подставим в исходное выражение:

x² + 10x + 25 - 5x(2 - x)

Раскроем скобки:

x² + 10x + 25 - 5x(2) + 5x(x) = x² + 10x + 25 - 10x + 5x²

Теперь объединим похожие члены:

x² + 5x² + 10x - 10x + 25 = 6x² + 25

Ответ: 6x² + 25