(b-3)^2>b(b-6) Докажите, что при любом значении переменной правильная неравенство.

Давайте рассмотрим неравенство $(b - 3)^2 > b(b - 6)$ и докажем его.

1. Раскроем обе стороны неравенства.

Слева:

Справа:

Таким образом, неравенство становится:

2. Упростим неравенство.

Теперь вычтем $b^2 - 6b$ с обеих сторон:

Это упростится до:

3. Это всегда верно.

Неравенство $9 > 0$ является всегда истинным для любого значения переменной $b$.

Таким образом, исходное неравенство $(b - 3)^2 > b(b - 6)$ выполняется для любого значения $b$, что и требовалось доказать.