Длина стороны квадрата равна а см. Верно ли утверждение, что периметр квадрата и длина его стороны — величины прямо пропорциональные?

Да, это утверждение верно: периметр квадрата и длина его стороны — величины прямо пропорциональные.

Объяснение:

У квадрата все стороны равны, а периметр — это сумма длин всех четырёх сторон. Если длина стороны равна $a$ см, то периметр равен:

Две величины прямо пропорциональны, если одна из них выражается через другую по формуле вида

где $k$ — постоянный коэффициент (не зависящий от $x$).

В нашем случае:

то есть периметр $P$ равен длине стороны $a$, умноженной на постоянное число $4$. Коэффициент пропорциональности $k = 4$ — постоянный.

Это означает, что при увеличении стороны в $n$ раз периметр тоже увеличится ровно в $n$ раз, и отношение $\frac{P}{a} = 4$ всегда одно и то же. Следовательно, периметр квадрата и длина его стороны — прямо пропорциональные величины.