Как найти НОК чисел 34, 51 и 68?

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 34, 51 и 68, удобнее всего разложить каждое число на простые множители и затем собрать НОК по правилу “берём все простые множители в наибольших степенях”.

1) Разложим числа на простые множители

34
34 = 2 · 17

51
51 = 3 · 17 (потому что 51 делится на 3: 51 = 3·17)

68
68 = 2 · 34 = 2 · (2 · 17) = 2² · 17

Итак, разложения:

• 34 = 2 · 17

• 51 = 3 · 17

• 68 = 2² · 17

2) Выделим все простые множители и их максимальные степени

Простые множители, которые встретились: 2, 3, 17.

Смотрим максимальные степени:

• для 2: в 34 стоит 2¹, в 51 нет, в 68 стоит 2² → берём 2²

• для 3: в 51 стоит 3¹, в остальных нет → берём 3¹

• для 17: везде стоит 17¹ → берём 17¹

3) Перемножим выбранные множители

НОК(34, 51, 68) = 2² · 3 · 17

Считаем:

• 2² = 4

• 4 · 3 = 12

• 12 · 17 = 204

Ответ

НОК чисел 34, 51 и 68 равен 204.