Вопрос задан 18.03.2026 в 23:00. Предмет Математика. Спрашивает Андрианов Дима.

Как изменится длина окружности,если её радиус увеличить: 1)в 5 раз;2) на 5см?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Петров Кирилл.

Длина окружности выражается формулой
C=2πrC = 2\pi r,
где rr — радиус.

1) Если радиус увеличить в 5 раз

Пусть сначала радиус был rr, тогда длина окружности была:

C1=2πrC_1 = 2\pi r

После увеличения радиуса в 5 раз радиус станет 5r5r, и новая длина окружности:

C2=2π5r=52πr=5C1C_2 = 2\pi \cdot 5r = 5 \cdot 2\pi r = 5C_1

Ответ: длина окружности увеличится в 5 раз.


2) Если радиус увеличить на 5 см

Сначала:

C1=2πrC_1 = 2\pi r

После увеличения радиуса радиус станет r+5r + 5 (см), новая длина:

C2=2π(r+5)=2πr+10πC_2 = 2\pi (r + 5) = 2\pi r + 10\pi

Изменение длины:

ΔC=C2C1=(2πr+10π)2πr=10π\Delta C = C_2 - C_1 = (2\pi r + 10\pi) - 2\pi r = 10\pi

То есть длина окружности увеличится на:

10π см31,4 см10\pi \text{ см} \approx 31{,}4 \text{ см}

Ответ: длина окружности увеличится на 10π10\pi см (примерно на 31,4 см).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос