Найдите значение выражения 3 в шестой степени* на 2 в четвертой степени*на 5 во второй степени и все под корнем

Чтобы найти значение выражения $\sqrt{3^6 \times 2^4 \times 5^2}$, давайте шаг за шагом разберем, что нужно делать.

1. Первое, что нужно сделать — это возвести числа в степени:

   • $3^6 = 729$

   • $2^4 = 16$

   • $5^2 = 25$

2. Теперь умножим эти результаты:

   $$3^6 \times 2^4 \times 5^2 = 729 \times 16 \times 25$$

3. Начнем с умножения 729 на 16:

   $$729 \times 16 = 11664$$

4. Теперь умножим результат на 25:

   $$11664 \times 25 = 291600$$

5. Теперь находим квадратный корень из 291600:

   $$\sqrt{291600} = 540$$

Ответ: $\sqrt{3^6 \times 2^4 \times 5^2} = 540$.