Найдите координаты вектора d, если d = 3a - 2b, a(-4; 2), b(2; 1).

Чтобы найти координаты вектора $\mathbf{d} = 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Начнем с того, что вектор $\mathbf{a} = (-4; 2)$, а вектор $\mathbf{b} = (2; 1)$.

2. Умножим вектор $\mathbf{a}$ на 3:

   $$3\mathbf{a} = 3 \times (-4; 2) = (-12; 6)$$

3. Умножим вектор $\mathbf{b}$ на 2:

   $$2\mathbf{b} = 2 \times (2; 1) = (4; 2)$$

4. Теперь вычтем $2\mathbf{b}$ из $3\mathbf{a}$:

   $$\mathbf{d} = 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} = (-12; 6) - (4; 2)$$

5. Операция вычитания векторов заключается в вычитании соответствующих координат:

   $$\mathbf{d} = (-12 - 4; 6 - 2) = (-16; 4)$$

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{d}$ равны $(-16; 4)$.