Проверьте равенство (a * b) * c = a * (b * c) при a = 5/6, b = 2 2/5, c = 1/3

Чтобы проверить равенство $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ при $a = \frac{5}{6}$, $b = 2 \frac{2}{5}$, и $c = \frac{1}{3}$, давайте сначала выразим все числа в виде обыкновенных дробей.

1. $a = \frac{5}{6}$ — это уже дробь, так что оставляем её без изменений.

2. $b = 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}$, так как $2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}$.

3. $c = \frac{1}{3}$ — это тоже обычная дробь, так что оставляем её.

Теперь проверим, равен ли результат при вычислении $(a \cdot b) \cdot c$ и $a \cdot (b \cdot c)$.

Левая часть: $(a \cdot b) \cdot c$

Теперь умножаем на $c$:

Правая часть: $a \cdot (b \cdot c)$

Сначала вычислим $b \cdot c$:

Теперь умножаем на $a$:

Итак, обе стороны равенства дают $\frac{2}{3}$.

Следовательно, равенство $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ при данных значениях верно.