Решите систему уравнений: Ху+у^2=3 у^2-ху=5

Для решения данной системы уравнений:

начнем с того, что выразим $Xy$ из первого уравнения:

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения:

Разделим обе части на 2:

Таким образом, $y = 2$ или $y = -2$.

Теперь подставим эти значения $y$ обратно в выражение для $Xy$.

1. Для $y = 2$:

2. Для $y = -2$:

Итак, система имеет два решения:

1. $X = -\frac{1}{2}, y = 2$

2. $X = \frac{1}{2}, y = -2$