Вопрос задан 27.03.2026 в 18:33. Предмет Математика. Спрашивает Влага Люба.

-50tg27*tg117 решите

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волкова Изабелла.

Давай решим выражение -50·tg27°·tg117° шаг за шагом. Здесь под tg подразумевается тангенс (tan).


1. Используем свойства тангенса

Есть важное тригонометрическое свойство:

tan(180x)=tan(x)\tan(180^\circ - x) = -\tan(x)

В нашем случае:

tan(117)=tan(18063)=tan(63)\tan(117^\circ) = \tan(180^\circ - 63^\circ) = -\tan(63^\circ)

Таким образом выражение превращается в:

50tan(27)(tan(63))=50(tan(27)tan(63))=50tan(27)tan(63)-50 \cdot \tan(27^\circ) \cdot (-\tan(63^\circ)) = -50 \cdot (-\tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ)) = 50 \cdot \tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ)

2. Используем тригонометрическое тождество

Есть тождество для тангенсов:

tan(x)tan(90x)=1\tan(x) \cdot \tan(90^\circ - x) = 1

Поскольку 63=902763^\circ = 90^\circ - 27^\circ, получаем:

tan(27)tan(63)=1\tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ) = 1

3. Подставляем обратно

50tan(27)tan(63)=501=5050 \cdot \tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ) = 50 \cdot 1 = 50

✅ Ответ:

50\boxed{50}

Это решение полностью опирается на тригонометрические свойства и не требует вычислений на калькуляторе.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос