№1 Разложите на множители: а) 2х² - ху; б) ab + 3ab²; №2 Упростите выражения: а) 4a(a - 2) - (a - 4)²; б) 2(b + 1)² - 4b;

№1. Разложите на множители

а) $2x^2 - xy$

Здесь в обоих слагаемых есть общий множитель $x$.
Выносим его за скобки:

Ответ:

б) $ab + 3ab^2$

В обоих слагаемых есть общий множитель $ab$.
Выносим его за скобки:

Ответ:

№2. Упростите выражения

а) $4a(a - 2) - (a - 4)^2$

Сначала раскроем скобки:

Теперь раскроем квадрат разности:

Подставляем в выражение:

Теперь убираем скобки, меняя знаки внутри них:

Приводим подобные слагаемые:

Ответ:

б) $2(b + 1)^2 - 4b$

Сначала раскроем квадрат суммы:

Умножаем на 2:

Теперь вычитаем $4b$:

Приводим подобные слагаемые:

Можно вынести общий множитель 2:

Ответ:

или

Итоговые ответы:

а) $\;x(2x-y)$
б) $\;ab(1+3b)$

а) $\;3a^2-16$
б) $\;2b^2+2$