Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 280 км. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 часа, а грузовик сделал в пути получасовую остановку.

Обозначим скорость грузовика через $x$ км/ч. Тогда скорость автомобиля равна $x+20$ км/ч.

По условию они встретились через 3 часа после выезда, но грузовик в пути сделал остановку на полчаса. Значит, грузовик был в движении не 3 часа, а только:

Автомобиль все 3 часа ехал без остановки, значит, он прошёл:

Грузовик прошёл:

Так как они двигались навстречу друг другу и вместе прошли всё расстояние между пунктами $A$ и $B$, составим уравнение:

Раскроем скобки:

Значит, скорость грузовика:

Тогда скорость автомобиля:

Ответ: скорость грузовика — 40 км/ч, скорость автомобиля — 60 км/ч.