Lg(2-x)больше или меньше lg (3x-5)

Давай разберём неравенство шаг за шагом:

Нам нужно решить:

1. Область определения

Логарифм определён только для положительных аргументов. Значит:

Отсюда получаем:

То есть область определения:

2. Преобразование неравенства

Логарифм по основанию 10 является возрастающей функцией, значит мы можем переписать:

3. Решение линейного неравенства

Переносим все члены в одну сторону:

4. Совмещение с областью определения

Область определения: $\frac{5}{3} < x < 2$

Решение неравенства: $x < 1.75$

Объединяем с областью определения:

✅ Ответ

То есть логарифм $\lg(2-x)$ больше, чем $\lg(3x-5)$, когда $x$ находится строго между $5/3$ и $7/4$.

Если хочешь, могу нарисовать маленький график, который наглядно показывает, где какая функция больше.