Найти НОК (48, 96) и НОД (48, 96)

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 48 и 96, лучше всего сначала разложить их на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 48 = 2⁴ × 3

   • 96 = 2⁵ × 3

2. Найдем НОД:
   НОД берется как произведение наименьших степеней общих простых множителей.

   • Общие простые множители: 2 и 3

   • Наименьшие степени: 2⁴ и 3¹

   • НОД = 2⁴ × 3 = 16 × 3 = 48

3. Найдем НОК:
   НОК берется как произведение наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся хотя бы в одном числе.

   • Простые множители: 2 и 3

   • Наибольшие степени: 2⁵ и 3¹

   • НОК = 2⁵ × 3 = 32 × 3 = 96

✅ Ответ:

• НОД(48, 96) = 48

• НОК(48, 96) = 96

Интересный момент: когда одно число делится на другое (как 48 делится на 96), то НОД равен меньшему числу, а НОК — большему.