Преобразовать в произведение 1+2cosa+cos2a

Хорошо, давайте подробно разберём, как преобразовать выражение:

Шаг 1. Вспомним формулу для $\cos 2a$

Формула двойного угла:

Подставляем в выражение:

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые

Шаг 3. Вынесем общий множитель

✅ Получаем разложение в произведение:

Это и есть окончательная форма через произведение.

Если хочешь, могу показать ещё альтернативное разложение через синусы или как $(\cos a + 1)^2 - \sin^2 a$, но основной способ — через факторизацию, как выше.