Сколько различных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3, причём цифры в числах не должны повторяться?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть три цифры: 1, 2 и 3. Нужно составить различные числа, при этом цифры в числе не должны повторяться.

1. Числа из одной цифры
   Мы можем взять любую из трёх цифр: 1, 2 или 3.
   → Это 3 числа.

2. Числа из двух цифр
   Мы должны выбрать 2 разные цифры из трёх, а затем расположить их в порядке.

   • Количество способов выбрать 2 цифры из 3: $C_3^2 = 3$ (это пары: 1-2, 1-3, 2-3)

   • Каждую пару можно переставить двумя способами: AB или BA
     → Итого: $3 \times 2 = 6$ чисел

3. Числа из трёх цифр
   Мы используем все три цифры: 1, 2 и 3.
   Количество перестановок трёх разных цифр: $3! = 6$
   → Это 6 чисел

Теперь складываем все возможные варианты:

✅ Ответ: 15 различных чисел можно составить.

Если хочешь, могу прямо перечислить все эти числа.